Revue de “Petite Initiation aux Mathématiques”, de Timothy Gowers

Il y a quelques jours, je déambulais chez un libraire, passant nonchalamment devant le présentoir des nouveautés du mois pour me diriger vers les romans. Mais, d’un coup d’œil furtif et accidentel audit présentoir, je remarque un titre tout à coup qui m’interpelle: Petite Initiation aux Mathématiques, publié tout récemment le 30 septembre.

Tiens, quelle drôle de couverture pour un livre de maths, me dis-je… Je regarde l’auteur: c’est le célèbre Tim Gowers, là, entre La médecine pour les nuls et L’officiel des prénoms!   Je me souviens alors d’un livre publié en 2002, la version anglaise originale, et que je n’avais pu me procurer à l’époque. Mais j’avais beaucoup apprécié le style de Gowers par ailleurs (ses fabuleuses undergraduate discussions, son texte plus philosophique sur “les deux cultures” — fort bienvenu de la part d’un mathématicien actif), il y avait donc tout lieux de penser que ce livre devait être agréable à lire également. Avec une traduction de Jean-Louis Basdevant, auteur de bons livres de physique, je suis convaincu, j’achète (et à 15€ c’est abordable).

Et bien, il tient toutes ses promesses!  Dans la préface, Gowers a semble-t-il en tête de s’adresser à des lecteurs, non-mathématiciens, qui sont curieux de découvrir d’une manière informelle comment on invente des maths nouvelles.  Je pense qu’effectivement le pari est gagné: en particulier, si vous êtes un(e) lycéen(e) de première S ou Terminale S, et que vous vous destinez à des études scientifiques, je vous le recommande chaudement. Le style est clair, les connaissances requises sont celles du lycée uniquement, et les thèmes abordés intéressants pour vos futures études, alors n’hésitez pas une seconde! (Et si 15€ c’est trop cher, allez voir les responsables de votre CDI pour leur suggérer de l’acheter, ou bien ceux de la bibliothèque/médiathèque de votre coin).  Le livre convient également tout à fait aux étudiants plus littéraires, notamment les philosophes (après s’être fait un petit rappel de juste quelques notions de base: nombres premiers, etc.).

La seule chose que je veux mentionner, c’est un ajout de taille à la liste de références historiques et philosophiques en fin d’ouvrage: pour ceux qui s’intéressent vraiment aux maths, il existe un ouvrage unique, également écrit par Gowers et deux co-auteurs, le Princeton Companion to Mathematics (voir aussi les listes d’errata si vous l’achetez: ici , là  et là), sorte d’encyclopédie moderne des maths pour l’étudiant(e) passionné(e), une splendeur.

Gowers est depuis quelques années un bloggeur régulier, et, sans surprise,  très intéressant. Il a notamment commencé récemment  une série d’articles (en anglais bien sûr) qui aborde les premières notions de mathématiques que l’on rencontre dans le supérieur (math sup ou L1: les connecteurs logiques, etc.), et que je recommande aux étudiants qui comprennent bien la langue anglaise (ou quitte à le traduire pour vous, mais sans faire de contresens!).